MATEMATICAS - INTEGRAL DEFINIDA - TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CALCULO

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¿Qué es esto? -Es un programa didáctico para ayudar a aprender los conceptos ligados con la integral definida y el teorema fundamental del cálculo. ¿Qué debemos hacer para visualizarla? -ÍNDICE del programa.

Overview

-Empieza introduciendo el concepto de área a partir de la de polígonos.

-A continuación plantea el problema del cálculo del área del círculo y lo resuelve utilizando el método de exhausción (mediante la suma de las áreas de rectángulos).

-Expone el problema del cálculo del área de una figura no poligonal.

-Concreta el problema que pretende resolver el cálculo integral.

-Define la función área y demuestra gráficamente el teorema fundamental del cálculo.

-A continuación explica como se utiliza para contestar a la pregunta que realiza el cálculo integral, regla de Barrow.

-Acaba proponiendo unos ejercicios típicos de cálculo de áreas.

ÍNDICE

1: Cálculo del área de figuras conocidas

2: Área del círculo 1ª parte

3: Cálculo del área del círculo 2ª parte

4: ¿Cómo calcular el área de cualquier figura?

5: Definición del problema del CÁLCULO INTEGRAL</A>

6: Función área. TEOREMA FUNDAMENTAL DEL CÁLCULO

7: Regla de BARROW

8: Ejercicios

1: Calcula el área bajo la curva f(x)=x², limitada por x= 0 e x= 2.

2: Calcula el área bajo la curva f(x)= x³ -2x+6, limitada por x= -1 e x= 2.

3: Calcula el área de la región marcada, limitada por la función f(x)= -x²+2x, entre x = -1 y x = 4.

4: Calcula el área de la región limitada por la función f(x)= -x²+2x+4 y g(x)= x², entre a = -1 y b = 1.5 .


Créditos

Versiones

• v:2.13 : 17/08/17 - Versión en HTML5. Funciona en cualquier dispositivo capaz de visualizar una página web actual: Ordenadores, tablets, smartphones, ...
  
  
• v:1.12 : 18/01/02 - Corregido un nuevo bug. En el penúltimo ejercicio, aparece la función -x²+2x. Cuando se explicaba la solución se había perdido el signo menos. Gracias Rubén Alberto Moreno Zavala de Méjico.
  
  
• v:1.11 : 13/03/01 - Corregido un nuevo bug. En el último ejercicio, las dos funciones estaban mal indicadas. Se indicaban al revés de lo que debían. Gracias Yoana Marrero.
  
  
• v:1.10 : 10/10/00 - Corregido un nuevo bug. En el último ejercicio, una de las dos funciones se etiquetaba como -2x^2+2x+4 donde debía decir -x^2+2x+4, tal como pone el enunciado del problema. Gracias María Magdalena Tavera Ortiz.
  
  
• v:1.9 : 09/08/00 - Ligeros cambios de aspecto.
  
  
• v:1.8 : 29/03/00 - Bug en el Applet de la función Àrea. Donde se debía indicar distintos valores de x salía siempre 2.0.
  
  
• v:1.7 : 01/03/00 - He quitado el contador ya que da problemas de carga.
  
  
• v:1.6 : 05/02/00 - Corregidos unos bugs en las pàginas 5 y 6 y también pequeñas modificaciones en los gráficos (Se agradecen los comentarios de Juan V. Baz y José Ruiz Lozano)
  
  
• v:1.5 : 04/07/99 - Se ha tenido que cambiar el alojamiento del contador
  
  
• v:1.4 : 08/03/98 - Se indica funciones y=3; y=x+2; y=x² (Se agradece sugerencia de Enrique Novas Castro)
  
  
• v:1.3 : 01/11/97 - Se puede avanzar pulsando RETURN
  
  
• v:1.2 : 11/10/97 - Compilado con Borland JBuilder. Único cambio color de fondo a blanco
  
  
• v:1.1 : 20/02/97
  
  

Agradecimientos

A Pilar Font, Toni Cobos, Fernando Aisa y Apolinar Gallego, profesores de bachillerato.

Notas

-Si quieres un programa que te permite estudiar en profuncidad las funciones, derivadas, integrales, límites,..., pulsa aquí, programa FUNCIONES para Windows. Uno de los programas más utilizados para el estudio de funciones. Es gratuito, a disfrutarlo.

Autor: Jordi Lagares Roset e-mail: jlagares@xtec.cat.

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